 |
|
|
|
|||||
شرح الدوائر الرقمية - ما تريد أن تعرفه
مقدمة العالم كله تماثليا، وكل شيء حولنا يتغير بطريقة تماثلية ولا يوجد شيء واحد رقمى . لكى نتعامل رقميا مع أى شيء يجب أولا أن نحوله من الصورة الطبيعية له لصورة رقمية أى نعبر عن قيمه المتغيرة بأرقام بدلا من جهد مناظر ثم نعالجه بدائرة رقمية – غالبا أكثر تعقيدا من الدوائر المماثلة بالطريقة التقليدية – ثم نعيده مرة أخرى لصورة تماثلية. هكذا تجد أن التطبيقات التماثلية أسهل و أوضح لكن هناك إصرار على الانتقال للعالم الرقمى ! لماذا ؟ ظهور المذبذب المتعدد – حتى فى أيام الصمامات – جعل الوصول لذاكرة أسهل من الأساليب التى كانت تتبع سابقا وهذا كان داعيا للسير فى طريق رقمى و الانتقال بعالم المعالجة من المعالجة التمثيلية المحدود إلى العالم الرقمى الغير محدود. لو أخذنا عالم مثل الصوتيات مثلا ، جعل الصوت يدور حولك هو دالة فى زمن وصوله للأذن اليمنى و أليسرى و دالة فى مستوى الصوت أيضا تحقيق اختلاف مستوى الصوت أمر سهل لكن تأخير نغمة عن أخرى كان مشكلة عويصة فى العالم التماثلى لأنه يعتمد على المقاومة والمكثف و لهذا فنسبة التأخير تعتمد على التردد أى إن قمت بتأخير موجة ترددها 200 ذ/ث مدة ما فالموجة التى ترددها 400 ذ/ث ستتأخر زمن أقل وهو يشوه الصوت لأن ما يجعلنا نعلم أن هذا صوت كمان وهذا صوت ناى هو كمية التوافقيات المصاحبة لكل منها (التوافقيات هى ضعف و ضعفين و ثلاث أضعاف ... الخ التردد الأصلى أى 2×ت،3×ت،4×ت،5×ت الخ) تأخير الصوت كان يستخدم أيضا لتوليد ظاهرة الصدى و الرنين و لتحقيقه كانت التقنية تلجأ لأساليب ميكانيكية معقدة لتمرير الصوت فى أجسام (زنبرك - سوسته) ليتردد فيها و يولد الرنين أما الصدى فلابد من تسجيله على شريط و قراءته عدة مرات أما بالنسبة للصور فحدث ولا حرج فمثلا كانت أفلام الكرتون ترسم صورة بصورة ثم تصور مما يأخذ وقتا وجهدا كبيرين أما الآن يكفى أن نرسم الشخصية و البرنامج يحركها ، ما بالك بالماكينات و متطلبات القياس و المعالجة الخ؟ هل كان ممكنا أن نقيس أثر الفرملة على كل إطار ونعدلها آليا حتى لا تنزلق السيارة وتدور حول نفسها؟ هل تعلم أن الطائرة الجامبو مثلا بها أكثر من 3 حاسبات تتولى قيادتها؟ الطريق الرقمى حتمى فهو الوحيد القادر على التحليل – الاستخلاص – المعالجة و العمل فى الوقت الفعلى أيضا Real Time إذن ما هو الأسلوب الرقمى على أية حال؟؟؟؟ بسيطة لو أنك تود أن تقول لشخص ما فى المبنى المقابل أن ما لديك هو خمسة ، إذن تريد نقل المعلومة "خمسة" له ننقلها تمثيليا بوضع خمسة فولت على زوج من الأسلاك – هذا أسلوب سهل ومريح لكن المشكلة أن صديقنا فى المبنى المقابل كثير الشكوك و لن يرتاح قبل أن يتأكد هل ما يقيسه هو فعلا خمسة أم كانت أكثر و نقص بعضها فى الطريق ؟ وكم نقصت أيضا؟؟ لذلك لجأنا لأسلوب آخر نتفق أولا كم فولت سنستخدم وليكن ج مثلا لو كان أكثر من المنتصف سنعتبر أن هناك ج فولت كاملة لو كان أقل من المنتصف سنعتبر أنه صفر فولت و عليه فى الطرف الآخر من الخط - يوجد مصباح إما مضاء أو مطفأ حسنا حللنا مشكلة الشك ووقعنا فى مشكلة كيف نقول خمسة أو أى رقم الحل بسيط ، نستخدم أكثر من سلك – كيف؟ هكذا كما نستخدم فى الموازين نظام 1-2-2-5 لنركب منها أى وزن نحتاجه من صفر إلى 9 فقط بأربع وحدات سنستخدم هنا أربع خطوط لنكون منها ست عشر رقم الخط الأول إما صفر أو واحد – و عليه يكون الخط الثانى = 2 أى لو المصباح الثانى مضاء فهو =2 لو أضاء الاثنان يكون المجموع 2+1=3 لذا يكون الثالث =4 و بجمع المصابيح يمكن تكوين حتى 4+2+1= 7 و بالتالى الرابع =8 و بالجمع نصل إلى 15 وهو أكثر من القيمة الممكنة للموازين (10) طبعا الخامس سيكون 16 و السادس 32 و السابع 64 أى كل واحد ضعف السابق أو 2 × سابقة لذلك و لأن كل خط له فقط قيمتان صفر وواحد سمى النظام الثنائى Binary System ليس من السهل التعبير كلاميا عن الأرقام الطويلة لذا جمع كل أربعة أرقام معا وهى كما سبق من صفر إلى 15 أى ستة عشر رقما لذلك سمى نظام ستة عشرى أو هيكسا أو Hexadecimal نعرف من الأعداد من صفر إلى 9 و لذلك احتاجنا لإضافة ستة أشكال جديدة و الأسهل أن نختار حروف فهى معتادة على الأقل A=10 , B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 الآن نبدأ فى هذا النظام المعقد السخيف !!! أحقا؟؟ كم الساعة الآن؟؟ و هل لديك 45 دقيقة لنكمل؟ و لماذا كان هذا الرد بسيطا وسهلا ، ألم تلحظ أن الثوانى تعد من صفر إلى 59 ثم الدقائق وهى أيضا من صفر إلى 59 ثم الساعات؟ هل تعد 12 ساعة أم 24؟ إن كان 12 لا يوجد فيها صفر و العد يبدأ من 1 إلى 12 ثم صباحا / مساء إن كان 24 فالعد من صفر إلى 23 ولا يوجد فيها صباحا / مساء ثم اليوم !! نعد بنظامين معا كل سبعة أيام لأسماء الأسبوع (أحد – اثنين ثلاثاء الخ) ومعه نظام سهل بسيط جدا! - إما 28 أو 29 أو 30 أو 31 حسب رقم الشهر و إن كانت السنة بسيطة أو كبيسة والآن تقول لى من صفر إلى 15 نظام معقد؟ قبل أن ننهى هذا الحديث لا ننسى أن نقول أننا لو أخذنا ثلاث مسارات فقط تتيح لنا العد من صفر لسبعة أى ثمانى أرقام لذا سمى بالثمانى Octal ولكنه لم يعد مستخدما بكثرة الآن لأن الحاسبات اتخذت الوحدة هى الهكسا و لأسباب تاريخية سيلى ذكرها إن شاء الله لاحقا. المرة القادمة إن شاء الله نتحدث عن عالم الأرقام الثنائية. رابط 4 shared الدوائر المنطقية  رابط Drop Box التعديل الأخير تم بواسطة : ماجد عباس محمد بتاريخ 30-06-2018 الساعة 11:47 AM |
| اعلانات |
|
|||||
|
|
| اعلانات اضافية ( قم بتسجيل الدخول لاخفائها ) | |
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
نظم الأعداد
نظم الأعداد هل هناك نظم أخرى؟ تحدثنا عن النظام الثنائى و الثمانى والستة عشر! ماذا نتوقع بعد ذلك؟ نسأل أنفسنا لماذا أصلا توجهنا للأسلوب الرقمى؟ والإجابة لدقة نقل المعلومات. إذن تخيل معى أنك ترسل بيانات على 8 خطوط معا على التوازى – هذا يساوى رقمين هيكسا أو ترسل بياناتك على التوالى 8 كل مرة. ماذا لو لا أحتاج هيكسا و أريد أن أرسل أرقام عشرية عادية؟ إذن يمكن أن أرسل رقمين كل منها من صفر على 9 وهو نظام ظريف وقد اعتدناه و أطلق عليه اسم NBCD اختصار لكلمات National Binary Coded Decimal أى الرقم العشرى بشفرة ثنائية و كلمة National أى القومى فى الأول كناية عن المؤسسة التى أطلقت الاسم. ولكن هذا رائع على المسافات القصيرة ، أما فى المسافات الطويلة ، قد ينقطع الكابل و أستقبل أصفار وهى قيمة وقد تسبب إرباك للأنظمة . حسنا أريد أرقام من صفر إلى 9 ولدى 16 تركيبة لذا يمكننى أن أضيف رقم ثابت للعدد الذى أريد إرساله فمثلا نضيف 3 وهو أشهر الأرقام التى استخدمت فيكون الصفر أرسل بدلا منه 3 والواحد أرسل 4 وهكذا حتى 9 أرسل بدلها C بالهيكسا و هكذا يكون كل من الصفر و F دلالة على أن الكابل به عيب. هكذا حددنا نوع من الخطأ و كشفناه. هذا النظام يسمى "زائد ثلاثة" أو Excess Three أو يسمى Excess-3 و مازال مستخدما لتقليل الخطأ. ماذا لو لدينا جهاز تشفير لحركة محور دوران و نريد أن نرسل بياناته إلى حاسب بعيد للتحليل مثلا جهاز مركب على هوائى رادار بأعلى المبنى و نريد إرسال بيانات هذا المشفر للحاسب داخل المبنى ليحدد زاويته؟ الكابل الطويل عرضة للضوضاء من الموتورات و أجهزة الإرسال الخ لهذا نريد طريقة تحدد متى حدث هذا الخطأ اقترح العالم فرانسيس جراى شفرة خاصة سميت باسمه Gray Code وهو ترتيب الأرقام من صفر إلى 15 ووضع أمامها الشفرة الثنائية بطريقة بحيث يحدث الانتقال من أى رقم للتالى له تغييرا فى خط واحد فقط إذن لو حدث تغييران معا أو أكثر تكون القيمة خاطئة و الرابط التالى يبين قرص ضوئى مشفر بهذه الشفرة هذه صورة قرص ضوئى مشفر بهذه الشفرة له ثمانى أقسام ولكن من السهل زيادة لأى عدد من الأقسام حيث الأقراص المقسمة إلى 4096 قسما ليست غريبة. . http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code هذه الشفرة تسمى "منعكسة" (كما فى المرآة) لأن أسهل طريقة لتكوين عدد "ن" من الأرقام هى البدء بالرقمين صفر وواحد ثم عكسهما واحد وصفر وهكذا كما فى الجدول المرفق، وللإيضاح وضعت ألوان توضح صفر-واحد بالأصفر والعكس بلون آخر هذا فى خانة الآحاد.  فى الخانة التالية (ليست العشرات ولكن اثنينات) ضاعف الأعداد فنأخذ صفر – صفر ثم واحد - واحد و نعكس وقد وضعت لون للصفر – صفر ثم واحد - واحد ولون آخر للعكس واحد - واحد ثم صفر – صفر العمود الثالث (أربعات) نضاعف (نرابع هنا) أربع أصفار ثم أربع آحاد وهى مميزة بألوان ثم نعكس أربع آحاد ثم أربع أصفار وهكذا فقط أرجو ملاحظة أن الرقم صفر على يساره أيضا أصفار وإن لم تكتب صراحة الآن لو قلت لك لدى كود من مشفر عرضه 11 بت – اكتب الشفرة فى البت رقم7 سأقول نبدأ العد من بت رقم صفر إلى بت رقم 10 وهم 11 بت تريد البت رقم 7 هى فى العمود الثامن و يحتوى 2^7 أصفار أى 128 صفرا و 128 آحاد ثم 128 آحاد تليها 128 أصفار وهكذا ولو كان العمود التاسع تصبح 2^8 أصفار ثم 2^8 آحاد والعكس وهكذا سهلة أليس كذلك؟ الأعداد السالبة والأعداد الموجبة لا يوجد فى الطبيعة أعداد سالبة فمثلا لا يمكن أن نقول هذه الشجرة عليها (– 150 تفاحة) ، هذا لا معنى له وإنما هو أسلوب بشرى مقترح لتبيان حركة عكس الاتجاه المطلوب أى دوران لليسار بدلا من اليمين (أو العكس إن كان المطلوب هو اتجاه اليسار) أى أن السالب هذا مقدار نسبى بحت وغير موجود فى الطبيعة. هل تريد مثال على هذا؟ هل لديك كاسيت أو أى مسجل يعمل بشريط؟ ستجد العداد من ثلاث خانات فى جهاز الكاسيت أى من 000 إلى 999 و طالما تقدم الشريط زاد العد حتى يصل إلى 999 و بعدها بخطوة تجد صفر هل 999+1= صفر؟ و لو كنت عند أغنية ما و عدت إدراجك تجد 128 ، 127 ، 126 , , , , 3، 2 ، 1 ، صفر ، 999 ، 998 هل 999 = (-1)؟ ولكنها تعنى واحد للوراء. الآن لننتقل لجهاز الفيديو ستجد له أربعة خانات. بعد 999 ستجد 1000 ثم 1001 وهكذا أليست الأعداد هى ذاتها الأعداد أم ماذا؟ هذا هو الفرق بين أعداد الورق والقلم الغير محدودة الخانات والأعداد المقيدة بعدد خانات محدود ثابت. فى أعداد الورق والقلم الغير محدودة الخانات احتاجنا لأن نضع علامة (-) لتحديد أن هذا الرقم سالب لكن فى حال المقيدة بعدد خانات محدود ثابت تجد أنك لا تجد مكان لهذه العلامة ومن ثم لا مفر سوى أن نقسم هذه الخانات لقسمين نعتبر نصفها موجبا و النصف الآخر سالبا أى ونحن نقف عند الصفر ثم نعود خطوة سنجد 999 إما نمسح الرقم ونكتب -1 أو نتركه و نقول لو لن أعتبر الأرقام السالبة سيكون هذا 999 و إن اعتبرت سيكون سالب واحد وهكذا 998 = -2 وهكذا وفى حال العداد الآخر (الفيديو) سيكون 9999 = -1 و 9998 = -2 فهى دوما نصف العد الذى يتيحه لنا العداد. أى نصف هذا؟ من صفر إلى 499 يكون موجبا و من 500 إلى 999 سالبا فى النظام الثنائى لن نجد خلافا سوى فى التعبير عن أرقام النظام مثلا لو 4 خطوط يكون من OOOO إلى Olll موجبا و من 1000 إلى 1111 سالبا ولو من 8 خطوط ستكون من 0000 0000 إلى 1111 0111 موجبا و من 0000 1000 إلى 1111 1111 سالبا المرة القادمة إن شاء الله نأخذ أمثلة عددية التعديل الأخير تم بواسطة : ماجد عباس محمد بتاريخ 04-08-2011 الساعة 12:27 AM |
|
|||||
|
أمثلة عددية على العمليات الحسابية
|
|
|||||
|
الطرح بالجمع
|
|
|||||
|
مكونات الدوائر المنطقية الأساسية
مكونات الدوائر المنطقية الأساسية : المرات الماضية قلنا أن الجهد إن كان أقل من النصف نعتبره صفر و إن كان أعلى من النصف نعتبره كامل لذا أليس من الأسهل أن نقول الفولت الكامل = 100% أو اختصارا واحد صحيح؟ ونحن نعلم أن قيمته هى قيمة مصدر التغذية سواء كانت +5 أو +15 أو +1000 أو -5.5 فولت، هناك دوائر تعمل بالجهد السالب. و يمكن أيضا أن نقول HI لوجود فولت و كلمة LO للقيمة صفر لأن هذا يتيح لنا مزيد من الحرية فلا نتقيد بالصفر كقيمة ولكن أى قيمة ولو أقل من الصفر نعتبرها LO ، بل أفضل من ذلك كما نجد فى الاتصال التسلسلى يعتبر القيمة الموجبة LO والقيمة السالبة HI وفى أنظمة أخري يمكن أن نتعامل مع التيار بدلا من الفولت وعلى هذا يفضل دوما أن نحدد أى نظام نستخدمه إن كانت القيم العددية ذات أهمية أما إن لم تكن فالقيمة LO هى LO بصرف النظر وكذلك HI هى HI بصرف النظر. المكونات المنطقية عديدة و تبدأ من وحدات بسيطة إلى وحدات الحاسب لكن نقصد هنا الوحدات التى تبنى بها الدوائر الأكثر تعقيدا و التى تشبه الحروف التى تبنى الكلمات و الأعقد من ذلك سيكون أشبه بالجملة. البوابات هى هذه الوحدات و لدينا أولا OR Gate و تسمى أحيانا "أو" لأن معناها هذا أو ذاك مثال ذلك لو المفتاح الأول أو الثانى متصل يضئ المصباح كما بالرسم. باستخدام الفولت السابق شرحه فى المرات السابقة ونظرية صفر و واحد ، نجد أنها تعنى لو كان هناك فولت على مدخل1 أو مدخل 2 يظهر جهد على الخرج، أبسط طريقة لتحقيق ذلك باستخدام ثلاث مقاومات كما بالرسم  فائدة R1,R2 هى حماية مصدر الفولت لأن كما ذكرنا فى شرح الدوائر ، مصدر الجهد الثابت له مقاومة داخلية = صفر أو أصغر ما يمكن، فلو أحدهما يعطى فولت والآخر يعطى صفر، سيكون الثانى بمثابة قصر على الأول. لو نظرنا لهذه الدائرة نجد أن قيمة الخرج تختلف حسب أوضاع الدخول فلو كان المصدرين يعطيان فولت سيكون الخرج أعلى ما يمكن ولا أقول أنه = فولت المصدر لأن المقاومة R3 تشكل مجزئ جهد مع أى من R1 أو R2 ، و إذا كان واحد يعطى 1 والآخر صفر ، ستكون مقاومة الأخير على التوازى مع R3 وهذا يغير من قيمة المجزئ و نحن نحتاج لنصف الجهد لنقول عنه = 1 لحل هذه المشكلة يجب أن نجعل R1,R2 أصغر ما يمكن و R3 أكبر ما يمكن لا تقل أصغر ما يمكن = صفر ولكن أصغر قيمة لا تسبب "تحميل" على المصدر المستخدم. ما رأيك نستبدل R1,R2 بثنائيات فهى أفضل هنا كما بالرسم؟ الثنائيات وفرت العزل و أن الدخول = الخروج تقريبا لكن ما زالت هناك مشكلة وهى التتابع. التتابع هو لو تطلب الأمر عدد من المراحل المتتالية، كل مرحلة ستقلل الخرج بمعدل 0.6 فولت على الثنائى. كل ما سبق من وسائل و تقنيات كان مستخدما وما زال أحيانا يستخدم عندما لا يتطلب الأمر إضافة دائرة متكاملة خصيصا. حل هذه المشكلة بإضافة ترانزيستور كما بالرسم. لكنه عكس الوجه فبدلا من خروج واحد خرج صفر والعكس، لذا سميت NOR اختصارا لكلمتى Not-OR هذه الطريقة حلت كثير من المشاكل وكانت تسمى عائلة المقاومة والترانزيستور Resistor-Transistor Logic –RTL ، هذه الطريقة لها عيبان: الأول أن معاوقة الخرج حينما تعطى تيار للحمل تكون من خلال R3 وهى أكبر من معاوقة التيار أثناء السحب من الحمل ، أى عندما يكون الخرج HI تكون المعاوقة = R3 أما عندما يكون LO ستكون المقاومة = معاوقة الترانزيستور فى حال التشبع وهى صغيرة جدا. الثانى أن المقاومة الكبيرة R3 تجعل الانتقال من LO إلى HI بطيئا عن الانتقال بالعكس فكلنا نعلم أن هناك سعة شاردة تمثل الخطوط و معاوقة دخول المرحلة التالية و لتنتقل من LO إلى HI أو العكس يجب شحنها خلال R3 أو تفريغها خلال الترانزيستور. الحل طبعا إضافة ترانزيستور آخر بدلا من R3 ليكون الانتقال من صفر إلى واحد بنفس سرعة الانتقال بالعكس. قبل أن نبحث هذا الترانزيستور الأخير نأخذ البوابة الثانية AND Gate و البعض يسميها "مع" و أحيانا "و" لأن المفتاح الأول "مع" المفتاح الثانى (الأول "و" الثانى) يجب أن يكونا ON حتى تنير اللمبة.  و بنفس القياس نجد بالمقاومات يجب أن يكون الدخلين فى المستوى HI أو "واحد" ليكون الخرج مساوى "واحد" و طبعا المقاومات تعانى من مشكلة التجزئة فنستخدم الثنائيات و طبعا مشكلة التتابع تجعلنا نضيف ترانزيستور لتصبح NAND لأنه يعكس الخرج ، و تظل مشكلة السرعة التى تحل باستخدام ترانزيستور ثانى . أرجو مراجعة مراحل الخرج المسمى Push-Pull و خرج مكبر العمليات فى مجموعة دوائر الترانزيستور فسنحتاجها المرة القادمة إن شاء الله كل الأشياء مهما تغيرت مسمياتها تعود للمقاومة والمكثف و الثنائى والترانزيستور و قانون أوم. هل طلبنا شيئا جديدا؟ الأخيرة تسمى NOT و ترجمتها تثير كثير من الخلط لأنها ترجمت العاكس وهناك كثير من الدوائر أيضا تسمى عاكس لذلك سأستخدم هنا كلمة "عكس" فكما تبنينا فى الدائرتين السابقتين الوظيفة كاسم ، نفعل ذلك هنا أيضا هذه الدائرة ببساطة تعكس الدخول فإن كان 1 يخرج 0 و إن كان صفر يخرج 1 ،أكاد أسمع قولك هى دائرة ترانزيستور باعث مشترك. أليس هذا هو حل مشكلة الطرح بالجمع؟؟ أى الحصول على المتمم الثنائى بتمرير الرقم عبر مجموعة من العاكسات ثم نضيف 1 طبعا الدائرة هى ببساطة دائرة أى ترانزيستور استخدم فى الرسمين السابقين باعتبار مدخل واحد فقط بدلا من مدخلين. المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن بعض الحسابات المنطقية لما سبق من وحدات ثم نضيف. |
|
|||||
|
الحسابات المنطقية والمعروفة باسم جبر "بوليان" Boolean Algebra
الحسابات المنطقية والمعروفة باسم جبر "بوليان" Boolean Algebra فى عام 1847 وضع العالم جورج بوول George Boole والمعاصر لأرسطو مجموعة قواعد سميت وقتها بقواعد الفكر أو "منطق الأسباب" أو "منطق الافتراضات" حيث افترض أن للأحداث حالتين إما حقيقة أو وهم (أو فشل أو كذب أو ما تسمى عكس الحقيقة) وهى تسمى True OR False ووضع له مجموعة من المعادلات والعلاقات والتى تصل إلى إحدى القيمتين. ظل هذا العلم فريدا ونادرا لغرابته عن العالم العادى حتى جاء عالم يدعى شانون C.E. Shannon عام 1938 من علماء معامل "بل" و كان يبحث عن طريقة بسيطة لتمثيل و معالجة و حساب الريلايات وتوصيلاتها، فأثبت أن علاقات بوول هذه تنطبق على الريلايات والمفاتيح بأنواعها فهى إما مغلقة أو مفتوحة أى لها حالتان مثل True – False علم الجبر هو مجموعة من الرموز و العلاقات الرياضية التى توضح كيفية معالجة هذه الرموز و لهذا فهناك عدة أنواع من الجبر و التى درس منها فى المدارس العديد. جبر بوليان يتميز بالبساطة و بسبب طبيعته، فهو مناسب تماما لكل لأنظمة التحكم الكهربية و الميكانيكية و الهيدروليكية و طبعا الإلكترونية. الجبر العام ينطبق على كل الكميات والأعداد بينما جبر بوليان لا يوجد به الطرح ولا القسمة كما أن الجذور و عكسها "الأسس" غير واردة. يمكن اعتبار الجبر علم اختزال الحساب. لهذا فباستخدام العلاقات الجبرية نختصر معادلة إلى مجموعة أقل من الأطراف نظرا لأننا نتعامل مع مفاتيح و ريلايات فيمكن أن نعبر عن أى جهاز بأنه مفتاح إما مفتوح أو مغلق ولتمييزه نعطيه اسم أو حرف و ليكن A,B,C,X,Y,Z وهكذا ولو كان النظام كبيرا معقدا فلا بأس من A0,A1,A2 و كمثال على التعبير عن الريلايات بالمعادلات نأخذ مثالا بسيطا قبل أن نرسم الدائرة نفترض أن المنطق صفر يمثل دائرة مفصولة بينما المنطق واحد يعنى دائرة متصلة، وهذا طبعا محض افتراض لكن يبقى ثابتا لا يتغير طوال معالجة المشكلة. كما نعلم هناك 1،0 و كما ذكرنا فى موضوع الطرح بالجمع، أن الرقم المتمم هو ما يكمل الرقم لأقصى عد لذا فكل منهما المتمم للآخر أى Complement و للتعبير عن ذلك نضع شرطة فوق الحرف و للأسف لا نجد طريقة لكتابة ذلك فسنستخدم خط تحت الحرف و ذلك لإمكانية تنفيذه ولكن فى الصور ستظهر بالصورة الصحيحة خاصة أن كل برامج رسم الدوائر الإلكترونية بها هذا التعبير إذن لو قلنا A يكون المتمم له A و هذا يعنى أن لو كان A مفتوح يكون A مغلق والعكس بالعكس.  هذه دائرة تمثل ثلاث ريلايات A,B,C و كل منها له ثلاث أزواج من التلامسات بعضها مغلق والبعض مفتوح، و عند تشغيل أى منها ينقلب وضع تلامساته فيصبح المفتوح مغلقا و يصبح المغلق مفتوحا. عندما نقول الريلاى A نقصد انه تم تشغيله و بالتالى كل تلامساته مغلقة و A تعنى العكس وكلها مفتوحة عندما نقول الريلاى B نقصد انه تم تشغيله و بالتالى تلامساته العليا مغلقة والوسطى مفتوحة والسفلى مفتوحة و B تعنى العكس . وهكذا بالنسبة للثالث C متى ستنير اللمبة؟ أى متى سيكون لدينا خرج أى معادلة الخرج ستكون ثلاث احتمالات وهى 1- بإتباع المسار العلوى A مع B مع C 2- بإتباع المسار الأوسط A مع B مع C 3- بإتباع المسار السفلى A مع B مع C أى نقول ( A مع B مع C ) أو ( A مع B مع C ) أو ( A مع B مع C ) بديهى أن نقول أن 0+0=0 و أن نقول 0+1=1 و 1+0=1 و بالمثل نقول 0*0=0 و 1*0=0 و 0*1=0 و أن نقول 1*1=1 لم نعد بعد لعهد الطفولة و لكن لو استبدلنا علامة الضرب بكلمة AND والتى هى "مع" أو "و" سنجد أن المعادلات مازالت صحيحة لأن الحالة الوحيدة لحدوث خرج أن يكون الدخل أ مع الدخل ب معا (ولهذا أفضل كلمة مع على حرف الواو) وبالمثل لو استبدلنا علامة الجمع + بالوظيفة OR التى هى "أو" ستكون أيضا صحيحة. هذا يتيح لنا تطبيق المعادلات الحسابية لنقوم بتبسيط الدوائر المنطقية و نقلل من المكونات المستخدمة مع الإبقاء على أداء الدائرة وهذا ما يعرف بجبر بوليان Boolean Algebra أى أن المعادلة السابقة يمكن كتابتها هكذا ( A * B * C ) + ( A * B * C ) + ( A * B * C ) المرة القادمة إن شاء الله نتكلم عن مزيد من هذه المعادلات التعديل الأخير تم بواسطة : ماجد عباس محمد بتاريخ 13-03-2011 الساعة 08:59 PM |
